市役所の臨時職員 更新について（更新したくない）

臨時職員として働いて1年になります。
2月いっぱいで任用期間が切れ、1ヶ月休みがあり、うまく更新されればまた4月から働くことができます。
2月の任用期間が切れた後、自分から更新しないでもらうことってできますか？

更新したくないと伝えれば大丈夫ですよ。
ただ、更新できるのに自ら希望して更新しなかった場合、自己都合退職の扱いになる場合があるようです。そうなると、雇用保険の支払い時期が遅れるようです。