無期雇用について

現在は、来年3月末まで任用で役所の非常勤嘱託として働いています。
色んな課で働いたんですが、3月末までで勤続5年8ヶ月になります。
来年4月になったら、無期雇用でお願いしますと言えば、今までのように1年毎の更新にはならず継続して雇用してもらえるんでしょう？

嘱託の組合がないので、人事課に聞けばいいとは思うんですが、嘱託事務は立場がかなり弱い状況です。
ご存知の方あるいは、みなさんのところはどのような感じでしょうか？