職員同士の引き継ぎについて

臨時は異動がありません（少なくとも私は。）
私は職員とほぼ同じ仕事をしています。異動してきたばかりの職員より当たり前ですが仕事を覚えてます。（単純に長くいるので）
現在組んでいる職員（Aさん)は半年以上たっても仕事の滞りと間違いばかりで、その都度カバーする私の仕事量も増えています。
この4月にまた異動があって、所属部署で私が一番古株になってしまいました。そのため相談できる人がいません。（私のジレンマを理解できる立場の人が今の段階ではいません）

Aさんに前の職員さんに教わったやり方を伝え、Aさんの作業法の効率があまり良くないことと、作業が均一化できるように、それとなく話すのですが、「（効率の悪いやり方で）頑張ってやってください」と受け入れてくれません。
私の業務量が増えるのも嫌ですが、俯瞰的に見て、今のやり方だと間違えも頻発し関係各所に迷惑がかかっています。

「このやり方は後でダメだしされてやり直しになる」と感じながら仕事の質を落として作業するのがとても苦痛です。なぜなら絶対やり直しになるとわかるから。その旨をAさんに伝えても「とりあえずやってください」と言われます。その場がしのげれば良くて「言われたら直せばいいや」という感覚なのです。
出来ない職員が異動してくる度に自分の作業レベルを落として職員に合わせなければいけないことにとてもモヤモヤを感じます。
どうして覚えられないのかすごく不思議です。職員は引き継ぎの時、仕事内容だけでなく、効率よくこなすコツとか教えていかないのでしょうか。民間なら確実に倒産しています。
私は臨時です。いやならやめろと言われればそれまでです。でも全く覚える気がない職員のしりぬぐいをしているまともな職員さんはこういう時どうしているのでしょうか。