Re: 出張が多くてちょっとしんどくなってきた。

会計年度だろうが正規職員だろうが、いつ辞めても誰も困りませんので生活を優先させてください。そのために役所はたくさん職員がいますし、非正規の公募費用も結局のところ税金で行うわけですから誰も何も考えず募集するだけです。
辞めたくなったら簡単な業務引き継ぎ書を作成しておくといつでもスムーズに退職できます。

出張が負担だけど今の関連のところで働きたいのであれば、出張のない事務職への異動や募集はあるか上司に相談してみてはいかがでしょうか。辞めたいなら早めに相談したほうが、向こうも採用計画や配置など考えられますし、あなたが出張のない部署を望んでいればそれも考慮して探してくれるかもしれません。