Re: 他市町村との比較をされる

[私が勤務する支所の近隣の市町村は当市よりも手続きに関しての制度が緩いところが多いようで、それが余計に反感を買っているようです。]

トピ主さんには気の毒ですが、それは市の怠慢だと思います。市役所はサービス業であると言うことがわかっていない。市民サービスが業務内容です。
私は自身が市役所職員として働く前に同じようなクレームを言った事があります。
トピ主さんとは違い、明らかにおかしな条例を盾に当市に住んでいるが故に受けられる国からの権利が受ける事が出来なかったので、県内全ての市長村のやり方を調べ、役所窓口に言っても仕方ないので（漏れなくトピ主さんと同じく非正規ですから）議員に相談しました。
その議員の方も！これはおかしいとねと直ぐに動いて下さり、結果、条例が改正され受けられる当然の権利を受ける事ができました。

非正規として自分の市で働く事になり中で見ていても公務員というのは、とにかく事なかれ主義、面倒な事は極力やりたくない、余計なサービスはするな、教えるな、という体質です。
市民の市には喜ばれ感謝されても上からは注意される。
そんなやりがいのない納得出来ない職場に嫌気が指して直ぐに辞めましたが、これからはもっとクレームをつけてやろうと思っています（笑）

長くなりましたがトピ主さんも諦めて正職員達のようにマニュアルどおりに話してクレーム対応するしかないと思いますよ。
その為に市役所では非正規を雇っているんですから。自分達のサンドバックとしてね。