公務員以外の職歴がない

45歳男性。独身です。
昨年7月から、国の地方の出先機関で任期付職員（事務職）として働いています。
来年の3月で、任期が終わります。
これを機に、期間の定めのない雇用（平たく言えば正社員）になりたいと思っています。
しかし、今までの職歴は、公務員か、国の機関から委託を受けた業務がほとんどで、
純粋な民間企業で働いた経験がほとんどありません。
それに、公務員から民間企業への転職となると、色々制限があると聞きます。
自分を受け入れてくれる民間企業があるか、心配です。
かといって、期間の定めのない公務員は夢のまた夢です。
来年4月以降どうやって生きていったらいいのでしょう。