会計任用職員

質問になるのですが、わかる方教えて下さい
役所で7年前に嘱託として働き5年任期満了で辞めた部署で同じ内容の求人が出ていました。
4月から一年間の期間で勤務成績により4回再任用が可能との事
ただ会計任用職員の募集となっていました
嘱託の時は一年開けないと同じ職場にはいれない為、転職しましたが、今回再度応募したいと考えています
会計任用職員に変わると5年再任用され任期満了後、公募で応募はできるとありました
任期満了後さらに5年働けるようになり、うまくいけば切られる事なくずっと働けるのかと思いましたが、
12月に応募がかかっているという事はまだ満了していない(現在勤務中)のに、来年に向けて公募に応募はできるのでしょうか？
わかる方いましたら教えて下さい