自己中、周りの見えていない職員との付き合い方

自己中で周りが見えていない職員との付き合い方に困っています。
20代半ばの女性職員(仮にAさんとします)。
ことの始まりは3月半ば。
4月(今年度)から人員削減で臨時職員が私と産休代理の2人だけになることもあり、雑務は立場が下のほの職員(Aさんと新規採用枠のBさん)を含めた4人で行うといいのでは？と上司(補佐級)が提案してくれました。
しかし、いざその話を本人にすると、自分がいかに忙しいかを訴え、泣き出す始末。
結局はBさんとの3人で分担して行っている状態です。
Aさんは他にも色々やらかしているので、今更といえばそれまでなのですが…。

Aさん以外にもお膳立てしないと何もできない職員がいたりで、もう疲れてしまいました…。