Re: 1年半で退職して再応募

同じ場所でなければ応募できますし、採用されると思いますよ。
局にいたのなら事務所にする、事務所にいたのなら局または他の事務所にするとか。
志望動機にひと言、家の都合で１年半で退職しましたが、状況が落ち着きましたので、
是非また働きたい、この旨を記入しておけば人事にも事情が伝わるでしょう。
知人に、同じような状況で事務所を１年で退職、その後局で採用された方がいます。
とはいえ、採用されるのは運ですからね。

３年満了、その後は公募により選出、最長５年は変わっていません。